Question

如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是V₁：V₂：V₃=1：1：2．关于三种材料的电阻率ρ_a、ρ_b、ρ_c，下列说法中正确的是（　　）

A．ρ_a是ρ_b的2倍

B．ρ_a是ρ_c的2倍

C．ρ_b是ρ_c的2倍

D．ρ_c是ρ_a的2倍

Answer 1

分析：串联电路电流相等，由欧姆定律可得R=

U

I

与电压成正比．在由电阻定律R=ρ

L

S

可得电阻率比值．

解答：解：
串联电路电流相等，由欧姆定律可得R=

U

I

与电压成正比．故：
R₁：R₂：R₃=1：1：2
由电阻定律R=ρ

L

S

可得电阻率ρ=

RS

L

比值为：
b与a的长度相等，横截面积是a的两倍：ρ_a：ρ_b=1：2
c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．ρ_a：ρ_c=1：1
故：ρ_a：ρ_b：ρ_c=1：2：1
故ABD错误，C正确．
故选：C

点评：掌握串并联电路的特征，会用欧姆定律和电阻定律综合分析问题，难度中等．