题目内容
(15分)带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置,相距为d(d远小于板的长和宽),一个带正电的油滴M浮在两板正中央,处于静止状态,其质量为m,带电量为q,如图15所示.在油滴正上方距A板高度为d处有另一质量为m的带电油滴N由静止开始释放,可穿过A板上的小孔进入两板间并与M相碰,碰后结合成一个大油滴.整个装置放置在真空环境中,不计油滴M和N间的万有引力和库仑力以及金属板的厚度,要使油滴N能与M相碰且结合后又不至于同金属板B相碰,求:
(1)金属板A、B间的电势差是多少?
(2)油滴N带何种电荷,电量可能为多少?
解析:
(1)由M油滴的平衡条件知
mg= UAB=- (2分)
(2)要使M、N相碰后不至于到B板,N应带正电 (1分)
设N的带电量为Q,则N、M相碰必满足
mg(d+d)-QUBA=mv2>0 (2分)
所以Q>=3q (2分)
N、M相碰时 mv=2mv′ v′=v (2分)
N、M结合成大油滴不能到B板应满足(2m)v′2+2mg<(q+Q)UBA (2分)
所以Q>q (2分)
q<Q<3q (2分)
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