题目内容
用单摆测定当地的重力加速度：在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测出单摆摆角小于5°时，完成π次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用游标卡尺测得摆球直径为d．
（1）由图可知：摆球直径的读数为：d=
（2）实验中，有个同学发现他测得的当地重力加速度总是偏大，其原因可能是
A．实验室处在高山上，距离水平面太高
B．单摆所用的摆球太重了
C．测出π次全振动的时间t，误作为（π-1）次全振动的时间进行计算
D．以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算．
分析：（1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据单摆的周期公式：T=2π
推导出重力加速度的表达式，然后根据公式说明．
（2）根据单摆的周期公式：T=2π
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解答：解：（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为5.5mm，可动刻度示数为48.0×0.01mm=0.480mm，则螺旋测微器的示数为5.5mm+0.480mm=5.980mm=0.5980cm；
（2）根据单摆的周期公式：T=2π
推导出重力加速度的表达式：g=
．若测得的当地重力加速度总是偏大，有两种可能：L的测量值偏大，或T的测量值偏小．
A、实验室处在高山上，距离水平面太高，因为越往高处，根据万有引力定律知物体与地球之间的吸引力越小，则测得的当地的加速度结果偏小，故A错误；
B、根据公式，单摆的周期与摆球的质量无关．故B错误；
C、测出π次全振动的时间t，误作为（π-1）次全振动的时间进行计算，则：T测=
＞
=T真，周期的测量值偏大，测得的g会偏小．故C错误；
D、以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算，L测=l+d＞l+
=L真即摆长的测量值偏大，测得的结果偏大．故D正确．
故选：D．
故答案为：（1）0.5980，（2）D．
（2）根据单摆的周期公式：T=2π
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| 4π2L |
| T2 |
A、实验室处在高山上，距离水平面太高，因为越往高处，根据万有引力定律知物体与地球之间的吸引力越小，则测得的当地的加速度结果偏小，故A错误；
B、根据公式，单摆的周期与摆球的质量无关．故B错误；
C、测出π次全振动的时间t，误作为（π-1）次全振动的时间进行计算，则：T测=
| t |
| n-1 |
| t |
| n |
D、以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算，L测=l+d＞l+
| d |
| 2 |
故选：D．
故答案为：（1）0.5980，（2）D．
点评：熟练应用单摆周期公式T=2π
导出重力加速度的表达式：g=
．然后根据公式说明，即可正确解题．属于中档题目．
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| 4π2L |
| T2 |
练习册系列答案
53天天练系列答案
相关题目
上海某中学物理兴趣小组做“用单摆测定当地的重力加速度”的实验：某同学用单摆测定当地的重力加速度g。
①如图2所示，用游标卡尺测摆球直径。摆球直径d= mm。
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②实验操作步骤如下：
A. 取一根细线，下端系住一个金属小球，上端固定在铁架台上；
B. 用米尺（最小刻度为1mm）测得摆线长l；
C. 在摆线偏离竖直方向较小夹角的位置由静止释放小球；
D. 用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n；
E. 改变摆线长，重复B、C、D的操作。
该同学采用两种方法处理实验数据。第一种方法：根据每一组T和l，利用
求出多组g值，然后计算g值的平均值，求得当地的重力加速度g。第二种方法：根据每一组T和l，在图3中描点，然后连线；根据图线的斜率，求出当地的重力加速度g。a. 如果实验中测量摆线长l和单摆周期T的偶然误差都比较小，那么，第一种方法求出的重力加速度 当地的重力加速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
b. 根据该同学在图3中描出的点，请在图3中描绘出T2??-l图线；
c. 该同学从图3中求出图线斜率k，则重力加速度g与斜率k的关系式为g= ；代入数据求得g= m/s2（结果保留3位有效数字）。
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