Question

本学期10月13日，长郡中学高一组织全年级师生到长沙世界之窗秋游，同学们玩了一个叫“云霄双塔”的游乐项目，非常刺激．设游戏过程可简化为：先把人提升至离地h=62m高的塔顶，再突然释放，让人（连同座椅）自由下落t=3s的时间，而后立即刹车匀减速下落，在落至离地高度h₃=2m时速度减为零．g取10m/s²．求：
（1）自由下落3s末的速度v₁的大小；
（2）自由下落的高度h₁；
（3）刹车时加速度a的大小．

Answer 1

分析：（1）根据自由落体运动速度时间公式列式求解即可；
（2）根据自由落体运动位移时间公式列式求解即可；
（3）对匀减速下降过程，运用位移速度公式列式计算即可．

解答：解：（1）自由下落3s末的速度v₁=gt=10×3=30（m/s）
（2）自由下落的高度h1=

1

2

gt2=

1

2

×10×32=45(m)
（3）物体做匀加速运动的位移为：h₂=h-h₁-h₃=62-45-2=15（m）                 
根据v₁²=2ah₂
解得：a=

v 2 1

2h2

=

302

2×15

=30(m/s2)
答：（1）自由下落3s末的速度v₁的大小为30m/s；
（2）自由下落的高度h₁为45m；
（3）刹车时加速度a的大小为30m/s²．

点评：本题关键分析求出乘客的运动情况，根据自由落体运动的基本公式求解，然后根据运动学公式求解出加速度．