Question

下雪天,卡车在笔直的高速公路上匀速行驶.司机突然发现前方停着一辆故障车,他将刹车踩到底,车轮被抱死,但卡车仍向前滑行,并撞上故障车,且推着它共同滑行了一段距离l后停下.事故发生后,经测量,卡车刹车时与故障车距离为L,撞车后共同滑行的距离l=L.假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同.已知卡车质量M为故障车质量m的4倍.

(1)设卡车与故障车相撞前的速度为v₁,两车相撞后的速度变为v₂,求v₁v₂;

(2)卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生？

Answer 1

5/4　3/2L

解析:

(1)由碰撞过程动量守恒　Mv₁=(M+m)v₂                                                                           ①

(2)设卡车刹车前速度为v₀,轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ，两车相撞前卡车动能变化?

                                                           ②

碰撞后两车共同向前滑动，动能变化

                                                  ③

由②式　v₀²-v₁²=2μgL

由③式　v₂²=2μgl

又因　l＝L，得v₀²=3μgL

如果卡车滑到故障车前就停止，由Mv₀²-0=μMgL′                            ④

故L′=L

这意味着卡车司机在距故障车至少32L处紧急刹车，事故就能够免于发生.?