Question

【题目】如图所示，两个大小不计质量均为m的物体A、B放置在水平地面上，一根长为L不可伸长的轻绳两端分别系在两物体上，绳恰好伸直且无拉力，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，使两物体慢慢靠近，直至两物体接触，已知两物体与水平地面间的动摩擦因素均为，则在两物体靠近的过程中下列说法正确的是( )

A.拉力F先增大后减小

B.物体A所受的摩擦力不变

C.地面对A物体的支持力先减小后增大

D.当两物体间的距离为时，绳上的拉力最小

Answer 1

【答案】D

【解析】

A. 设两根绳子之间的夹角为α，对结点O受力分析如图甲所示，由平衡条件得：

再对任一球（如右球）受力分析如图乙所示，球刚好滑动的临界条件是：

又因为

联立解得：

当两个物体逐渐靠近的过程中，α角逐渐减小，拉力F增大，故A错误；

BCD. 设绳子与地面夹角为θ时绳子拉力最小，根据平衡条件可得：

F1cosθ=f=μ（mg-F1sinθ）

解得

令

则β=60°，所以有：

当

β+θ=90°

时F1最小，此时θ=30°，两物体相距

由于绳子拉力先变小再变大，所以摩擦力

f=F1cosθ

θ一直增大，所以摩擦力一定是变力，以整体为研究对象，拉力F一直增大，竖直方向受力平衡，则地面对两个物体的支持力一直减小，故BC错误D正确。