Question

【题目】如图所示，质量为m3的物块静置于光滑水平面上，其上又静止放置了一质量为m2的小物块，小物块与下面物块间的摩擦因数为μ，小物块上还水平固定一劲度系数为k的轻弹簧．质量为m1的物块向右运动，与弹簧发生弹性碰撞并压缩弹簧，压缩过程中弹簧始终保持水平．为了使小物块m2与下面物块m3间有相对滑动，则物块m1向右运动的速度大小至少应该为_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

[1]二者恰好要相对滑动时小物块m2与下面物块m3之间的摩擦力提供m3的加速度，则：m3a＝μm2g

所以：a＝

对小物块m2与下面物块m3组成的系统：F＝（m2+m3）a

设m1的初速度为v0，三个物体组成的系统速度相等时共同速度为v，弹簧的压缩量为x，弹簧的弹力为F，则：F＝kx

三个物体组成的系统在水平方向的动量守恒，当它们的速度相等时，弹簧最短，对两侧物体的弹力最大，小球初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得：

m1v0＝（m1+m2+m3）v

该过程中机械能守恒，得：

联立解得：v0＝

即：为了使小物块m2与下面物块m3间有相对滑动，则物块m1向右运动的速度大小至少应该为．