Question

如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v=5m/s的速度在水平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑．g取10m/s²）．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则=vt+g sin θ t²，由此可求得落地的时间t．

Answer 1

【答案】分析：对物体受力分析可知，物体做平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
解答：解：不同意上述解法，小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑．正确的解法是：
假如小球直接落至地面，则小球在空中运动的时间为
t=
落地点与A点的水平距离x=vt=5×0.2m=1m．
斜面底宽l=hcotθ=0.2×m≈0.35m．
因为x＞l，所以小球离开A点后确实不会落到斜面上，而是直接落至地面，因此落地时间即为平抛运动时间0.2s．
答：落地的时间为0.2s
点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．