Question

如图，横截面半径为R的转筒，转筒顶端有一A点，其正下方有一小孔B， 距顶端h=0.8m，开始时，转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内.现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴线水平抛出，同时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好穿出小孔. 不计空气阻力，g取l0m/s²，求：

（1）转筒半径R.
（2）转筒转动的角速度ω .

Answer 1

（1）R =" 0.8" m（2）

试题分析：（1）小球从A点开始做平抛运动，设小球从A点到进入小孔的时间为t
竖直方向做自由落体运动，则   ①（2分）
水平方向做匀速直线运动，则2R=vt      ②（2分）
由①、②联立解得R =" 0.8" m             ③（2分）
（2）在小球到达小孔的时间t内，圆桶必须恰好转过半周的奇数倍，小球才能钻出小孔
则 （2分）
由①可得小球到达小孔的时间t=0.4s（2分）
则转筒转动的角速度（2分）
点评：解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，以及知道转筒转动的周期性．