如图1所示.宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1.L2).存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场.电场强度的大小为E0.E>0表示电场方向竖直向上.T=0时.一带正电.质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域.沿直线运动到Q点后.做一次完整的圆周运动.再沿直线运动到右边界上的N2点.Q为线段N1N2的中点.重力加速度为g.上述d 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(22分)如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L₁、L₂），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E₀，E>0表示电场方向竖直向上。T=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N₁点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N₂点。Q为线段N₁N₂的中点，重力加速度为g。上述d、E₀、m、v、g为已知量。

(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度B的大小；

(2)求电场变化的周期T；

(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。

⑦

联立③④⑤⑥⑦得

⑧

电场变化的周期

⑨

（3）若微粒能完成题述的运动过程，要求

⑩

联立③④⑥得

设施直线运动的最短时间为，由⑤⑩得

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（用上述测量出的物理量表示）．
②实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、

和

（用文字说明和相应字母表示）．
③本实验通过比较

和

，在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．

（2）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）；电流表（量程300μA，内约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）；电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图3所示．

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

根据以上所述请回答下面的问题：
①玻璃管内径d=

mm．
②请在图2中补画出未连接的导线．
③根据表数据在图4坐标中已描点，请作出U-I图象，由图象求出电阻R=

Ω（结果保留2位有效数字）．
④计算该导电溶液的电阻率表达式是：ρ=

（用R、d、L表示）．

（2006?湖北模拟）某同学在做《自来水电阻率的测定》课题时，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，用如图1所示电路进行测量．两电极相距L=0.700m，其间充满待测的自来水．图中器材如下：

电压表（量程15V，内阻约30kΩ）、电流表（量程300μA，内阻约50Ω）、滑动变阻器（100Ω，1A）、电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）、单刀单掷开关一个、导线若干．
表是他测量通过管中自来水柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示

U/V	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	22	65	109	155	190	240

根据以上材料请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为

3.075

cm；
（2）根据表1数据在图3坐标中作出U-I图象，根据图象求出电阻R=

4.6×10⁴

Ω；
（3）用直接测量值计算自来水电阻率的公式是ρ=

Ω?m（保留两位有效数字）；
（4）请在虚线框内画出测量自来水电阻的电路图．

（1）建筑、桥梁工程中所用的金属材料（如钢筋钢梁等）在外力作用下会伸长，其伸长量不仅与和拉力的大小有关，还和金属材料的横截面积有关．人们发现对同一种金属，其所受的拉力与其横截面积的比值跟金属材料的伸长量与原长的比值的比是一个常数，这个常数叫做杨氏模量．用E表示，即：E=

；某同学为探究其是否正确，根据下面提供的器材：不同粗细不同长度的同种金属丝；不同质量的重物；螺旋测微器；游标卡尺；米尺；天平；固定装置等．设计的实验如图1所示．
该同学取一段金属丝水平固定在固定装置上，将一重物挂在金属丝的中点，其中点发生了一个微小下移h．用螺旋测微器测得金属丝的直径为D；用游标卡尺测得微小下移量为h；用米尺测得金属丝的原长为2L；用天平测出重物的质量m（不超量程）．

①在一次测量中：
a．螺旋测微器如图2甲所示，其示数为

3.853

mm；
b．游标卡尺如图2乙所示，其示数为

11.14

mm；

②用以上测量量的字母表示该金属的杨氏模量的表达式为：E=

．
（2）在探究“牛顿第二定律”时，某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系．实验装置如图3所示，将轨道分上下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由安装在后面的刹车系统同时进行控制（未画出刹车系统）．通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小．通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，是因为位移与加速度的关系式为

at2；

．已知两车质量均为200g，实验数据如表中所示：

实验次数	小车	拉力F/N	位移s/cm	拉力比F_甲/F_乙	位移比s_甲/s_乙
1	甲	0.1	22.3	0.50	0.51
1	乙	0.2	43.5	0.50	0.51
2	甲	0.2	29.0	0.67	0.67
2	乙	0.3	43.0	0.67	0.67
3	甲	0.3	41.0	0.75	0.74
3	乙	0.4	55.4	0.75	0.74

分析表中数据可得到结论：

在实验误差范围内当小车质量保持不变时，由于s∝F说明a∝F；

．
该装置中的刹车系统的作用是

控制两车同时运动和同时停止；

．
为了减小实验的系统误差，你认为还可以进行哪些方面的改进？（只需提出一个建议即可）

调整两木板平衡摩擦力（或使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量等）．

．

（08年天津卷）(22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B₀，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v₀沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(v<v₀)。

（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；

（2）为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：

（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。

某同学在做课题研究时，打算测定自来水的电阻率。他先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，两电极相距L=0.700m.期间充满待测的自来水。并设计如图1所示电路。选用器材如下:电压表（量程15V，内阻约30）、电流表（量程300,内阻约50）滑动变阻器（100，1A）、电池组（电动势E=12V，内阻r=6）、单刀单掷开关一个、导线若干。

下表是他测量通过管中自来水柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示。

U/V	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
	22	65	109	155	190	240

根据以上材料请回答下面的问题：

（1）玻璃管内径d的测量值为 cm；

（2）根据上表数据在图3坐标中作出U-I图象，并根据图象求出电阻R= ;

（3）用直接测量值计算自来水电阻率的公式是= ，测量值为（保留两位有效数字）；

（4）请你根据设计好的电路连接实物图。

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