Question

我们生活的家园——地球在绕太阳公转的同时，每经24小时绕地轴自转一周，我们称之为1天.地球半径为6.4×10⁶ m，地球南极处的重力加速度g取10 m/s².求：
（1）一个质量为100 kg的人，从南极来到赤道，则由于地球自转，该人在赤道处的重力相对其在南极处的重力改变了多少？
（2）设想地球的自转角速度增大，当此人在赤道处对地面压力为零时，地球上的1天变为多少小时？

Answer 1

（1）ΔG≈3.4 N（2）T₂="1.4" h

（1）设地球质量为M，人的质量为m，赤道处重力加速度为g′
由万有引力定律得：
人在南极：G="mg      " ①
人在赤道：G=mg′+m()²R    ②
所以重力减少为：
ΔG=mg-mg′=m()²R=100× N="3.4" N.
（2）设地球自转周期为T₂，人对地面压力为零
由②式得：
G=m()²R        ③
又：G="mg     " ④
由③和④式得：T₂=2π=2×3.14×="5" 024 s="1.4" h