题目内容
我国的“风云二号”D气象卫星，2006年12月8日在西昌卫星发射中心成功发射升空，定点于东经八十六点五度赤道上空．“风云二号”D气象卫星可更好地向西拓展业务应用，而西部是中国气象信息的上游，如寒潮、沙尘等气象信息均源于西部．因此，“风云二号”D气象卫星将有助于获取更全面、更准确的气象信息，也能更好地支持、服务于国家西部大开发的战略决策．
（1）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T0，请用以上物理量表示“风云二号”D气象卫星的轨道半径r，加速度 a 以及线速度 v；
（2）取R=6400km，g=10m/s2，π2=10，
=7.37，求出“风云二号”D气象卫星的轨道半径r．
（1）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T0，请用以上物理量表示“风云二号”D气象卫星的轨道半径r，加速度 a 以及线速度 v；
（2）取R=6400km，g=10m/s2，π2=10，
| 3 | 400 |
分析：（1）风云二号是同步卫星，故其周期与地球自转周期相同，由此可表示其半径，加速度，线速度．
（2）带入数值可得结果．
（2）带入数值可得结果．
解答：解：
（1）风云二号是同步卫星，故其周期与地球自转周期相同，由此万有引力提供向心力可得：
G
=mr
①
对地面物体万有引力等于重力：
G
=mg
解得：GM=gR2 ②
由①②解得：
r=
a=rω2=
×
=
v=
=
×
=
（2）由r=
带入数据得：
r=
=4.25×107m
答：
（1）“风云二号”D气象卫星的轨道半径r=
，加速度 a=
；线速度v=
；
（2）“风云二号”D气象卫星的轨道半径r=4.25×107m．
（1）风云二号是同步卫星，故其周期与地球自转周期相同，由此万有引力提供向心力可得：
G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T02 |
对地面物体万有引力等于重力：
G
| Mm |
| R2 |
解得：GM=gR2 ②
由①②解得：
r=
| 3 |
| ||
a=rω2=
| 3 |
| ||
| 4π2 |
| T02 |
| 4π2 |
| T02 |
| 3 |
| ||
v=
| 2πr |
| T0 |
| 2π |
| T0 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
（2）由r=
| 3 |
| ||
r=
| 3 |
| ||
答：
（1）“风云二号”D气象卫星的轨道半径r=
| 3 |
| ||
| 4π2 |
| T02 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
（2）“风云二号”D气象卫星的轨道半径r=4.25×107m．
点评：本题就是万有引力提供向心力的基本运用，关键是公式的变形，比较繁琐，容易出错，且半径的计算为大数量级计算，也是易错点．
练习册系列答案
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，求出“风云二号”D气象卫星的轨道半径r；