题目内容
电子扩束装置由相邻的电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由两块水平平行放置的长为l相距为d的导体板组成，如图甲所示．大量电子（其重力不计，质量为m、电荷量为e）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地水平向右从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，电子通过两板之间的时间均为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、最大值恒为U0的电压时，所有电子均可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上．磁场的水平宽度为s，竖直高度足够大。求：
（1）加速电场的电压
（2）电子在离开偏转电场时的最大侧向位移；
（3）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？
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解：（注：电量用q表示，扣1分）
（1）电子离开加速电场时的速度为
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）
由动能定理得
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）
得
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）
（2）要使电子的侧向位移最大，应让电子从0、2t0、4t0……等时刻进入偏转电场
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）
（3）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为q ，要电子垂直打在荧光屏上，则电子在磁场中运动半径应为： 
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）
设电子从偏转电场中出来时的速度为v，垂直偏转极板的速度为vy，则电子从偏转电场中出来时的偏向角为：
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）
式中 
又
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）
由上述四式可得：
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）
