题目内容
【题目】有一系列斜面，倾角各不相同，它们的顶端都在O点，如图所示，有一系列完全相同的滑块（可视为质点）从O点同时由静止释放，分别到达各斜面上的A、B、C、D……各点，下列判断正确的是（ ）
A. 若各斜面光滑，且这些滑块到达A、B、C、D……各点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上
B. 若各斜面光滑，且这些滑块到达A、B、C、D……各点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直线上
C. 若各斜面光滑，且这些滑块到达A、B、C、D……各点的时间相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上
D. 若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，且到达A、B、C、D……各点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直线上
【答案】ACD
【解析】试题分析：若斜面光滑，根据机械能守恒定律得：
，得
，则知速率相同时，则滑块下滑的高度h相同，即A、B、C、D…各点处在同一水平线上，故A正确，B错误；若物体自由下落，设t时间内下落的高度为d，则
，设任一斜面的倾角为
，则滑块下滑的加速度为
，经过时间
，下滑的位移大小
，则得
，由数学知识可知，A、B、C、D…各点处在同一竖直面内直径为d的圆周上，故C正确；若各次滑到O点的过程中，滑块滑动的水平距离是
，滑块损失的机械能等于克服摩擦力做功，即有：
，所以各滑块损失的机械能相同时，水平位移x相等，则A、B、C、D…各点处在同一竖直线上，故D正确。
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【题目】某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关，实验室提供如下器材：
A．表面光滑的长木板（长度为L） |
B．小车 |
C．质量为m的钩码若干个 |
D．方木块（备用垫木板） |
E．米尺
F．秒表
实验过程：
第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系，实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由公式
求出a，某同学记录了数据如a表所示：根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间 （填“改变”或“不改变”）。
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系，实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角
的正弦值
，某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标后描点作图如b，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度
，进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为 。
