【题目】设函数，下述四个结论：

①是偶函数；

②的最小正周期为；

③的最小值为0；

④在上有3个零点

其中所有正确结论的编号是（ ）

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

【题目】如果函数满足且是它的零点，则函数是“有趣的”，例如就是“有趣的”，已知是“有趣的”.

（1）求出b、c并求出函数的单调区间；

（2）若对于任意正数x，都有恒成立，求参数k的取值范围.

【题目】在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，平面ABC，平面平面ABC，，且.

（1）若，求证：平面BDE；

（2）若二面角为，求直线CD与平面BDE所成角.

【题目】某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N个人参加，现将所有参加者按年龄情况分为等七组，其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是6人.

（1）根据此频率分布直方图求N；

（2）组织者从这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为X，求X的分布列、均值及方差.

【题目】如果函数满足且是它的零点，则函数是“有趣的”，例如就是“有趣的”，已知是“有趣的”.

（1）求出b、c并求出函数的单调区间；

（2）若对于任意正数x，都有恒成立，求参数k的取值范围.

【题目】某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有人参加，现将所有参加者按年龄情况分为，，，，，，等七组，其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是6人.

（1）根据此频率分布直方图求;

（2）已知，这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率．

【题目】已知定义在上的函数对任意的都满足，当≤时，，若函数，且至少有6个零点，则取值范围是

A.B.

C.D.

【题目】已知.

（1）求函数的单调区间；

（2）若对任意，都有，求实数的取值范围.

（1）设完成A 型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；

（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？

【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线经过点，且倾斜角为.

（1）写出曲线的直角坐标方程以及点的直角坐标；

（2）设直线与曲线相交于，两点，求的值.