【题目】已知正方体有8个不同顶点，现任意选择其中4个不同顶点，然后将它们两两相连，可组成平面图形成空间几何体.在组成的空间几何体中，可以是下列空间几何体中的________.（写出所有正确结论的编号）
①每个面都是直角三角形的四面体；
②每个面都是等边三角形的四面体；
③每个面都是全等的直角三角形的四面体；
④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体.
【题目】已知椭圆的半焦距为，圆与椭圆有且仅有两个公共点，直线与椭圆只有一个公共点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线过椭圆的左焦点，且与椭圆分别交于两点，试问：轴上是否存在定点，使得为定值?若存在，求出该定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
【题目】已知函数f（x）＝|x﹣2|﹣t，t∈R，g（x）＝|x+3|．
（1）x∈R，有f（x）≥g（x），求实数t的取值范围；
（2）若不等式f（x）≤0的解集为[1，3]，正数a、b满足ab﹣2a﹣b＝2t﹣2，求a+2b的最小值．
【题目】手机运动计步已经成为一种新时尚．某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：
（1）求直方图中a的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；
（2）若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；
（3）在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间（150，170]的概率．
【题目】已知函数f（x）＝lnx．
（1）若a＝4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．
【题目】已知函数f（x）＝4alnx﹣3x，且不等式f（x+1）≥4ax﹣3ex，在（0，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围（ ）
A.B.C.（﹣∞，0）D.（﹣∞，0]
【题目】如图，在Rt△ABC中，，，AC＝4，D在AC上且AD：DC＝3：1，当∠AED最大时，△AED的面积为（ ）
A.B.2C.3D.
【题目】如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.
（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.
【题目】已知函数， ， ．
（1）若，且存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（2）设函数的图象与函数的图象交于点， ，过线段的中点作轴的垂线分别交， 于点， ，证明： 在点处的切线与在点处的切线不平行．
【题目】已知过原点的动直线l与圆相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；
（2）是否存在实数k，使得直线L：y=k（x﹣4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
， 
， 
．
，且
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
的图象
与函数
的图象
交于点
， 
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交
， 
于点
， 
，证明： 
在点
处的切线与
在点
处的切线不平行．， ， ．，且存在单调递减区间，求实数的取值范围；的图象与函数的图象交于点， ，过线段的中点作轴的垂线分别交， 于点， ，证明： 在点处的切线与在点处的切线不平行．