【题目】已知椭圆C：的离心率为，与坐标轴分别交于A，B两点，且经过点Q（，1）．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若P（m，n）为椭圆C外一动点，过点P作椭圆C的两条互相垂直的切线l1、l2，求动点P的轨迹方程，并求△ABP面积的最大值．

（1）求产生的手气红包的金额不小于9元的频率；

（2）估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

（3）在这50个红包组成的样本中，将频率视为概率．

①若红包金额在区间内为最佳运气手，求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率；

②随机抽取手气红包金额在内的两名幸运者，设其手气金额分别为，，求事件“”的概率．

【题目】如图所示的多面体中，AD⊥平面PDC，四边形ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段PB上的一点，∠CDP＝120°，AD＝3，AP＝5，．

（Ⅰ）试确定点F的位置，使得直线EF∥平面PDC；

（Ⅱ）若PB＝3BF，求直线AF与平面PBC所成角的正弦值．

【题目】已知a为常数，函数有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，则有（　　）

A.B.

C.D.

【题目】若，当x∈[0，1]时，f（x）＝x，若在区间（﹣1，1]内，有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）

A.B.C.D.

【题目】庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，这句话描述的是一个数列问题，现用程序框图描述，如图所示，若输入某个正整数n后，输出的S∈（，），则输入的n的值为（　　）

A.7B.6C.5D.4

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异？

（2）若以44岁为分界点，从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会，现从这8人中随机抽2人.记抽到44岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

参考公式：.

【题目】如图①，在平面五边形中，是梯形，，，，，是等边三角形.现将沿折起，连接、得如图②的几何体.

（1）若点是的中点，求证：平面；

（2）若，在棱上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知抛物线：的焦点是椭圆的一个焦点.

（1）求抛物线的方程；

（2）设，，为抛物线上的不同三点，点，且.求证：直线过定点.

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程及直线在轴正半轴及轴正半轴截距相等时的直角坐标方程；

（2）若，设直线与曲线交于不同的两点、，点，求的值.