（1）若a＝2b＝2c＝2，求不等式f（x）＜3的解集；

（2）若函数f（x）的最大值为1，证明：．

（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；

（2）曲线C2上两点与点B（ρ2，α），求△OAB面积的最大值．

【题目】已知函数．

（1）讨论的单调区间与极值；

（2）已知函数的图象与直线相交于，两点（），证明：．

【题目】已知椭圆，四点，，，中恰有三个点在椭圆上，左、右焦点分别为、．

（1）求椭圆的方程；

（2）过左焦点且不与坐标轴平行的直线交椭圆于、两点，若线段的垂直平分线交轴于点，求的最小值．

完成下列问题：

（1）写出每天获得利润与销售早餐份数（）的函数关系式；

（2）估计每天利润不低于150元的概率；

（3）估计该快餐店每天的平均利润．

【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（）.

（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；

（2）若直线l交曲线C于A，B两点，交x轴于点P，求的值.

【题目】已知动直线与椭圆交于、两个不同点，且的面积，其中为坐标原点．

（1）证明和均为定值；

（2）设线段的中点为，求的最大值；

【题目】设函数，（），

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若当时的图象总在函数的图象的下方，求正实数t的取值范围.

【题目】2019年女排世界杯（第13届女排世界杯）是由国际排联举办的赛事，比赛于2019年9月14日至9月29日在日本举行，共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球_，已知这种球的质量指标ξ（单位：）服从正态分布.比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛，最后靠积分选出最后冠军.积分规则如下（比赛采取5局3胜制）：比赛中以或取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以取胜的球队积2分，负队积1分.9轮过后，积分榜上的前2名分别为中国队和美国队，中国队积26分，美国队积22分.第10轮中国队对抗塞尔维亚队，设每局比赛中国队取胜的概率为.

（1）如果比赛准备了1000个排球，估计质量指标在内的排球个数（计算结果取整数）

（2）第10轮比赛中，记中国队取胜的概率为，求出的最大值点，并以作为p的值，解决下列问题.

（i）在第10轮比赛中，中国队所得积分为X，求X的分布列；

（ii）已知第10轮美国队积3分，判断中国队能否提前一轮夺得冠军（第10轮过后，无论最后一轮即第11轮结果如何，中国队积分最多）？若能，求出相应的概率；若不能，请说明理由.

参考数据：，则，

，.

【题目】如图，在三棱柱中，已知四边形为矩形，，，，的角平分线交于.

（1）求证:平面平面；

（2）求二面角的余弦值.