【题目】已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与相交于两点.

（1）以为直径的圆与轴交两点，若，求；

（2）点在上，过点且垂直于轴的直线与分别相交于两点，证明：.

【题目】如图，在六棱锥中，底面是边长为的正六边形，.

（1）证明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数，方程有3个不同的解，现给出下述结论：①；②；③的极小值.则其中正确的结论的有（ ）

A.①③B.①②③C.②③D.②

【题目】法国的数学家费马（PierredeFermat）曾在一本数学书的空白处写下一个看起来很简单的猜想：当整数时，找不到满足的正整数解.该定理史称费马最后定理，也被称为费马大定理.费马只是留下这个叙述并且说他已经发现这个定理的证明妙法，只是书页的空白处不够无法写下.费马也因此为数学界留下了一个千古的难题，历经数代数学家们的努力，这个难题直到1993年才由我国的数学家毛桂成完美解决，最终证明了费马大定理的正确性.现任取，则等式成立的概率为（ ）

A.B.C.D.

A.2019年该销售人员月工资的中位数为

B.2019年该销售人员8月份的工资增长率最高

C.2019年该销售人员第一季度月工资的方差小于第二季度月工资的方差

D.2019年该销售人员第一季度月工资的平均数大于第四季度月工资的平均数

【题目】以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：，曲线C2的参数方程为：，点N的极坐标为．

（Ⅰ）若M是曲线C1上的动点，求M到定点N的距离的最小值；

（Ⅱ）若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点，求正数的取值范围．

【题目】已知函数，其中m为常数，且是函数的极值点．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅰ）若在上恒成立，求实数的最小值．

【题目】某校高三男生体育课上做投篮球游戏，两人一组，每轮游戏中，每小组两人每人投篮两次，投篮投进的次数之和不少于次称为“优秀小组”.小明与小亮同一小组，小明、小亮投篮投进的概率分别为.

（1）若，，则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率；

（2）若则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为次，则理论上至少要进行多少轮游戏才行？并求此时的值.

【题目】如图，已知椭圆上顶点为A，右焦点为F，直线与圆相切，其中.

（1）求椭圆的方程；

（2）不过点A的动直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且，证明：动直线l过定点，并且求出该定点坐标.

【题目】如图，四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直，，//，.

（1）证明：//平面BCE.

（2）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求.