【题目】已知四面体的所有顶点在球的表面上，平面，，，则球的表面积为_________.

【题目】已知双曲线的左、右焦点分别、，过的直线交双曲线右支于，两点.的平分线交于，若，则双曲线的离心率为( )

A.B.2C.D.

【题目】已知函数在区间单调递增，下述三个结论：①的取值范围是；②在存在零点；③在至多有4个极值点.其中所有正确结论的编号是( )

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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A.B.C.D.

【题目】已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数与的图象有两个不同的交点

（i）求实数a的取值范围

（ii）求证：且为自然对数的底数).

【题目】已知，点在轴上，点在轴上，且，，当点在轴上运动时，动点的轨迹为曲线.过轴上一点的直线交曲线于，两点.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）证明：存在唯一的一点，使得为常数，并确定点的坐标.

【题目】如图，在三棱锥D-ABC中为锐角三角形，平面ACD⊥平面.

（1）求证：CD⊥平面ABC

（2）若直线BD与平面ACD所成角的正弦值为，求二面角D-AB-C的余弦值.

【题目】在三棱锥S-ABC中，侧棱SA，SB，SC两两成等角，且长度分别为a，b，c，设二面角S-BC-A，S-AC–B，S-AB-C的大小为，若则α，β，γ的大小关系是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数．

（1）求函数的最大值；

（2）若函数存在两个零点，证明：．

（1）根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些？

（2）如果日销售额超过平均销售额，相应的电商即被评为优，根据统计数据估计两家电商一个月（按30天计算）被评为优的天数各是多少．