【题目】三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色其面积称为朱实，黄实，利朱用2×勾×股+（股-勾）2=4×朱实+黄实=弦实，化简得勾2+股2=弦2，设勾股中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为( )

A.886B.500C.300D.134

A. 同去年相比，深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升

B. 天津的平均价格同去年相比涨幅最大且2019年北京的平均价格最高

C. 2019年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州

D. 同去年相比，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京

【题目】已知函数在定义域内有两个不同的极值点.

（1）求的取值范围;

（2）设两个极值点分别为：，，证：.

【题目】已知抛物线焦点为，直线过与抛物线交于两点.到准线的距离之和最小为8.

（1）求抛物线方程；

（2）若抛物线上一点纵坐标为，直线分别交准线于.求证：以为直径的圆过焦点.

【题目】某省确定从2021年开始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括语文、数学、外语，为必考科目；“1”表示从物理、历史中任选一门；“2”则是从生物、化学、地理、政治中选择两门，共计六门考试科目.某高中从高一年级2000名学生（其中女生900人）中，采用分层抽样的方法抽取名学生进行调查.

（1）已知抽取的名学生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人数；

（2）学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调杳（假定每名学生在这两个科目中必须洗择一个科目且只能选择一个科目）.下表是根据调查结果得到的列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；

（3）在（2）的条件下，从抽取的选择“物理”的学生中按分层抽样抽取6人，再从这6名学生中抽取2人，对“物理”的选课意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.

附：，其中.

【题目】已知函数，有下列四个命题：

①函数是奇函数；

②函数在是单调函数；

③当时，函数恒成立；

④当时，函数有一个零点，

其中正确的是____________

A.B.C.D.

①样本数据落在区间的频率为0.45；

②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；

③样本的中位数为480万元.

其中正确结论的个数为（ ）

A.0B.1C.2D.3

【题目】已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原原点，点O到直线AB的距离为，的面积为1．

（1）求榷圆的标准方程；

（2）直线与椭圆交于C，D两点，若直线直线AB，设直线AC，BD的斜率分别为证明：为定值．

现以记录的100天的A水果在每天的前8小时内的销售量的频率作为A水果在一天的前8小时内的销售量的概率，记X表示A水果一天前8小时内的销售量，n表示水果批发商一天批发A水果的袋数．

（1）求X的分布列；

（2）以日利润的期望值为决策依据，在与中选其一，应选用哪个?