[题目]如图.在多面体中.四边形是菱形.⊥平面且.(1)求证:平面⊥平面,(2)若设与平面所成夹角为.且.求二面角的余弦值.——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，在多面体中，四边形是菱形，⊥平面且.

(1)求证：平面⊥平面；

(2)若设与平面所成夹角为，且，求二面角的余弦值.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，，分别为的内心、重心，当轴时，椭圆的离心率为( )

A. B. C. D.

【题目】如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.

（1）证明：MN∥平面C1DE；

（2）求点C到平面C1DE的距离．

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线（）与椭圆交于，两点（点在轴的上方）.

（1）若，求的面积；

（2）是否存在实数使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

	满意	不满意
男顾客	40	10
女顾客	30	20

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：．

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

【题目】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

【题目】已知椭圆（）的右焦点为，是椭圆上任意一点，且点与两个焦点构成的三角形的面积的最大值为8.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是上顶点，直线l交椭圆于，两点，的重心恰好为点，求直线l的方程的一般式.

【题目】地球海洋面积远远大于陆地面积，随着社会的发展，科技的进步，人类发现海洋不仅拥有巨大的经济利益，还拥有着深远的政治利益.联合国于第63届联合国大会上将每年的6月8日确定为“世界海洋日”.2019年6月8日，某大学的行政主管部门从该大学随机抽取100名大学生进行一次海洋知识测试，并按测试成绩（单位：分）分组如下：第一组[65，70），第二组[70，75），第二组[75，80），第四组[80，85），第五组[85，90]，得到频率分布直方图如下图：

（1）求实数的值；

（2）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生组成中国海洋实地考察小队，出发前，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副队长，列举出所有的基本事件并求“抽取的2人为不同组”的概率.

【题目】已知等差数列的公差，数列满足，集合.

（1）若，求集合；

（2）若，求使得集合恰好有两个元素；

（3）若集合恰好有三个元素：，是不超过7的正整数，求的所有可能的值.

【题目】据史载知，新华网：北京2008年11月9日电，国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议，研究部署进一步扩大内需促进经济平稳较快增长的措施，以应对日趋严峻的全球性世界经济金融危机.在提高城乡居民特别是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下，某零售店当时近5个月的销售额和利润额数据统计如下表：

月份	2	3	4	5	6
销售额/千万元	3	5	6	7	9
利润额/千万元	2	3	3	4	5

（1）若与之间是线性相关关系，求利润额关于销售额的线性回归方程；

（2）若9月份的销售额为8千万元，试利用（1）的结论估计该零售店9月份的利润额.

参考公式：，.

0 263470 263478 263484 263488 263494 263496 263500 263506 263508 263514 263520 263524 263526 263530 263536 263538 263544 263548 263550 263554 263556 263560 263562 263564 263565 263566 263568 263569 263570 263572 263574 263578 263580 263584 263586 263590 263596 263598 263604 263608 263610 263614 263620 263626 263628 263634 263638 263640 263646 263650 263656 263664 266669