【题目】如图，一个正和一个平行四边形ABDE在同一个平面内，其中，，AB，DE的中点分别为F，G.现沿直线AB将翻折成，使二面角为，设CE中点为H.

（1）（i）求证：平面平面AGH；

（ii）求异面直线AB与CE所成角的正切值；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】双曲线的一条渐近线方程是，坐标原点到直线AB的距离为，其中，.

（1）求双曲线的方程；

（2）若是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，过点B作直线交双曲线于点M，N，求时，直线MN的方程.

【题目】2019年1月1日，济南轨道交通号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王被选中的概率为（ ）

A. B. C. D.

①已知或，，则p是q的充分不必要条件；

②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；

③中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则“”是“为等腰三角形”的必要不充分条件；

④若命题“函数的值域为”为真命题，则实数a的取值范围是.

【题目】已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程以及圆的直角坐标方程；

（2）若直线与圆交于两点，求线段的长.

【题目】已知函数.

（1）求函数的极值；

（2）若，是否存在整数使对任意成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知椭圆的离心率为分别为其左、右焦点，为椭圆上一点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作关于轴对称的两条不同的直线，若直线交椭圆于一点，直线交椭圆于一点，证明：直线过定点.

【题目】2018年世界服装市场是富有经济活力的一年，某国有企业为了使2019年服装效益更上一层楼，决定进一步深化企业改革、制定好的政策，为此，该企业对某品牌服装2018年1月份~5月份的销售量（万件）与利润（万元）作统计数据如下表：

（1）从这个月的利润（单位：万元）中任选个月，求此个月利润均大于万元且小于万元的概率；

（2）已知销售量（万件）与利润（万元）大致满足线性相关关系，请根据前个月的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第个月的利润的估计数据是否理想.

注：

【题目】已知椭圆方程为，和分别是椭圆的左右焦点.

①若P是椭圆上的动点，延长到M，使，则M的轨迹是圆；

②若是椭圆上的动点，则；

③以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切；

④点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点三角形的面积为

以上说法中，正确的有（ ）

A.①③④B.①③C.②③④D.③④

根据该折线图可知，下列说法错误的是（ ）

A. 该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高

B. 该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低

C. 该超市2018年1-6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益

D. 该超市2018年7-12月份的总收益比2018年1-6月份的总收益增长了90万元