【题目】是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地月日到日日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是（ ）

A.从日到日，日均值逐渐降低

B.这天的日均值的中位数是

C.这天中日均值的平均数是

D.从这天的日均监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是

【题目】对于集合,,,,定义.集合中的元素个数记为.规定：若集合满足,则称集合具有性质.

(1)已知集合,,写出,的值；

(2)已知集合,其中,证明：有性质；

(3)已知集合,有性质,且求的最小值.

【题目】已知以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.

(1)求椭圆的方程：

(2)若是椭圆上的动点,求的取值范围；

(3)直线：与椭圆交于异于椭圆顶点的,两点,为坐标原点,直线与椭圆的另一个交点为点,直线和直线的斜率之积为1,直线与轴交于点.若直线,的斜率分别为,试判断,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.

【题目】设.

(1)若,且是实系数一元二次方程的一根,求和的值；

(2)若是纯虚数,已知时,取得最大值,求；

(3)肖同学和谢同学同时独立地解答第（2）小题,己知两人能正确解答该题的概率分别是0.8和0.9,求该题能被正确解答的概率.

【题目】如图,在多面体中,平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,,.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；

(2)线段上是否存在点,使得直线平面？若存在,求的值：若不存在,请说明理由.

【题目】已知定义在上的函数及如下的4个命题：

关于x的方程有个不同的零点；

对于实数，不等式恒成立；

在上，方程有5个零点；

时，函数的图象与x轴图成的形的面积是4．

则以上命题正确的为______把正确命题前的序号填在横线上

【题目】设函数，.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）已知恒成立，求的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线与曲线分别交于两点.

（1）若点的极坐标为，求的值；

（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.

【题目】已知函数.

（1）曲线在点处的切线方程为，求的值；

（2）若，时，，都有，求的取值范围.