【题目】我国西部某省级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按天计算）每天的旅游人数与第天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）．

(1)求该村的第x天的旅游收入,并求最低日收入为多少？（单位：千元，，）；

(2)若以最低日收入的作为每一天的纯收入计量依据，并以纯收入的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

【题目】设函数.

（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对任意的正整数，都有成立.

已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程是：

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程.

（2）点是曲线上的动点，求点到直线距离的最大值与最小值.

【题目】如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，平面ABCD，，点E，F为PC，PA的中点．

（1）求证：平面BDE⊥平面ABCD；

（2）二面角E—BD—F的大小；

（3）设点M在PB(端点除外)上,试判断CM与平面BDF是否平行，并说明理由．

A.“”是“”的 充 分不 必 要条件

B.命题“若,则”的 否 定 是“ 存 在,则”.

C.设,则“且”是“”的必要而不充分条件

D.设,则“”是“”的必要 不 充 分 条件

【题目】设函数.

（1）若是的极大值点，求的取值范围；

（2）当，时，方程（其中）有唯一实数解，求的值.

【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，，求证：为定值.

【题目】已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，O为坐标原点．

(1)求双曲线C2的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且，求k的取值范围．

(1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y＝f(x)的表达式；(总开发费用＝总建筑费用＋购地费用)

(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？

（1）若，且S2019=2019，求a；

（2）是否存在实数k，使数列{an}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项am，am+1，am+2按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由；

（3）若，求Sn．