【题目】如图，在多面体中，平面，平面平面，是边长为2的等边三角形，，．

（1）证明：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

（1）根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；

（2）该经销商某天购进了250公斤这种蔬果，假设当天的需求量为公斤，利润为元.求关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.

【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面积S＝c2，求sin C的值．

【题目】已知椭圆的方程为，双曲线的一条渐近线与轴所成的夹角为，且双曲线的焦距为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设分别为椭圆的左，右焦点，过作直线 (与轴不重合)交椭圆于， 两点，线段的中点为，记直线的斜率为，求的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，，底面四边形为直角梯形，，，为线段上一点.

(1)若，则在线段上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由

(2)己知，若异面直线与成角，二而角的余弦值为，求的长.

(1)y1y2＝－p2，；(2)为定值；

(3)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.

【题目】已知点的坐标为，圆的方程为，动点在圆上运动，点为延长线上一点，且．

（1）求点的轨迹方程．

（2）过点作圆的两条切线， ，分别与圆相切于点， ，求直线的方程，并判断直线与点所在曲线的位置关系．

【题目】已知函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明:；

（3）试比较与 ，并证明你的结论。

【题目】函数某相邻两支图象与坐标轴分别变于点，则方程所有解的和为（ ）

A. B. C. D.

【题目】，.

（1）若在是增函数，求实数a的范围；

（2）若在上最小值为3，求实数a的值；

（3）若在时恒成立，求a的取值范围.