【题目】试问:能否把2008表示成的形式?如果可以,这种表示方式是否有无限多个?其中,m、n均为大于100且小于170的正整数,且;均为两两不相等的小于6的正有理数,且均为大于1且小于5的正整数,同时, 两两不相等,也两两不相等请说明理由.

（1）求实数abc的值;

（2）设函数f(x)=0有三个不相等的实数根，求d的取值范围.

（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关；

（2）若从年龄在的被调查人中按照赞成与不赞成分层抽样，抽样人数分别3人与2人，现对抽样的5人进行追踪调查，在5人中抽取3人做专访，求3人中不赞成使用微信支付的人数的分布列和期望值.

参考数据：

，其中.

【题目】定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使得，，则称为区间上的“双中值函数“已知函数是上的“双中值函数“，则实数m的取值范围是　　

A. B. C. D.

【题目】如图,是正方形ABCD的外接圆,点P在劣弧AB上(P不与A、B重合),DP分别交AO、AB于点Q、T, 在点P处的切线交DA的延长线于点E,劣弧BC的中点为F.

(1)问:何时F、T、E三点共线?请说明理由.

(2)求比值的取值范围.

【题目】设是一个给定的非零实数,在平面直角坐标系中,曲线的方程为且,点.

(1)设是上的任意一点,试求线段的中点的轨迹的方程并指出曲线的类型和位置;

(2)求出、在它们的交点处的各自切线之间的夹角(锐角)(用反三角函数式表示)

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

【题目】如图，用种不同的颜色给图中的个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有（ ）

A.种B.种C.种D.种

A. 4462 B. 4584 C. 4590 D. 4602

（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，再随机抽取3人赠送礼品，记这3人中“微信控”的人数为，试求的分布列和数学期望.

参考公式: ，其中.

参考数据：