【题目】已知等差数列满足.

（1）求的通项公式；

（2）设等比数列满足，问： 与数列的第几项相等？

【题目】已知函数，其中e为自然对数的底数.

（1）若=0，求函数的单调区间；

（2）若，证明＞0时，＜

【题目】浙江省现行的高考招生制度规定除语、数、英之外，考生须从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门高中学考科目中选择3门作为高考选考科目，成绩计入高考总分.已知报考某高校、两个专业各需要一门科目满足要求即可，专业：物理、化学、技术；专业：历史、地理、技术.考生小李今年打算报考该高校这两个专业的选考方式有______ 种.（用数字作答）

【题目】设有限数列，定义集合为数列的伴随集合．

（Ⅰ）已知有限数列和数列．分别写出和的伴随集合；

（Ⅱ）已知有限等比数列，求的伴随集合中各元素之和；

（Ⅲ）已知有限等差数列，判断是否能同时属于的伴随集合，并说明理由．

【题目】已知椭圆的离心率为，左顶点为，过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线分别交直线于两点，交椭圆于另一点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．

【题目】如图，边长为的正方形和高为的等腰梯形所在的平面互相垂直，，，与交于点，点为线段上任意一点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在点使平面与平面垂直，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

下表为2014年至2018年观音文化故里某土特产企业的线下销售额（单位：万元）

为了解“祝福观音、永保平安”活动的支持度.某新闻调查组对40位老年市民和40位年轻市民进行了问卷调查（每位市民从“很支持”和“支持”中任选一种），其中很支持的老年市民有30人，支持的年轻市民有15人.

（1）从以上5年中任选2年，求其销售额均超过200万元的概率；

（2）请根据以上信息列出列联表，并判断能否有85%的把握认为支持程度与年龄有关.

附：，其中

参考数据：

（Ⅰ）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在且未使用自由购的概率；

（Ⅱ）从被抽取的年龄在使用自由购的顾客中，随机抽取3人进一步了解情况，用表示这3人中年龄在的人数,求随机变量的分布列及数学期望；

（Ⅲ）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购的顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋.

A.900万B.1500万元C.不能确定D.1200万元

【题目】设函数

①若，则的最大值为________；

②若函数有两个零点，则的取值范围是________．