【题目】设是圆上的任意一点，是过点且与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足.当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）已知直线与曲线交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线过定点.

项目一：新型物流仓是为企业提供仓储、运输、配送、货运信息等综合物流服务的平台．现准备投资建设10个新型物流仓，每个物流仓投资0.2千万元，假设每个物流仓盈利是相互独立的，据市场调研，到2022年底每个物流仓盈利的概率为，若盈利则盈利为投资额的40%，否则盈利额为0．

项目二：购物娱乐广场是一处融商业和娱乐于一体的现代化综合服务广场．据市场调研，投资到该项目上，到2022年底可能盈利投资额的50%，也可能亏损投资额的30%，且这两种情况发生的概率分别为和．

（1）若投资项目一，记为盈利的物流仓的个数，求（用表示）；

（2）若投资项目二，记投资项目二的盈利为千万元，求（用表示）；

（3）在（1）（2）两个条件下，针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个项目，并说明理由．

【题目】如图，在三棱锥中，，，，，，分别为线段，上的点，且，.

（1）证明：；

（2）若，求二面角的余弦值.

（1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩；（精确到个位）

（2）研究发现，本次检测的理科数学成绩近似服从正态分布（，约为），按以往的统计数据，理科数学成绩能达到自主招生分数要求的同学约占.

（ⅰ）估计本次检测成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）

（ⅱ）从该市高三理科学生中随机抽取人，记理科数学成绩能达到自主招生分数要求的人数为，求的分布列及数学期望．（说明：表示的概率.参考数据：）

【题目】某工厂在两个车间，内选取了12个产品，它们的某项指标分布数据的茎叶图如图所示，该项指标不超过19的为合格产品.

（1）从选取的产品中在两个车间分别随机抽取2个产品，求两车间都至少抽到一个合格产品的概率；

（2）若从车间，选取的产品中随机抽取2个产品，用表示车间内产品的个数，求的分布列与数学期望.

【题目】选修4-5：不等式选讲:已知函数，a为实数.

（I）当a=1时，求不等式的解集；

（II）求的最小值.

【题目】在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面底面ABCD，，，E，Q分别是BC和PC的中点．

（I）求直线BQ与平面PAB所成角的正弦值；

（Ⅱ）求二面角E-DQ-P的正弦值．

【题目】甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛．若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为各局比赛结果相互独立．则甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率为（ ）

A.B.C.D.

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：（t为参数，a∈[0，π），曲线C的极坐标方程为：p＝2cosθ．

（Ⅰ）写出曲线C在直角坐标系下的标准方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交PQ两点，若|PQ|，求直线l的斜率．

A.已知幂函数在上单调递减则或

B.函数的有两个零点，一个大于0，一个小于0的一个充分不必要条件是．

C.已知函数，若，则的取值范围为

D.已知函数满足，，且与的图像的交点为则的值为8