【题目】如图，在四棱锥中，，，，且，．

（1）证明：平面；

（2）在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．

【题目】若函数在上是单调函数，则a的取值范围是（ ）

A.B.

C.D.

【题目】正方体中，，分别为棱和的中点，则下列说正确的是（ ）

A.平面B.平面

C.异面直线与所成角为90°D.平面截正方体所得截面为等腰梯形

A.线段在平面内，则直线不在平面内；B.三条平行直线共面；

C.两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；D.空间三点确定一个平面.

【题目】《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即.已知满足 .且，则用以上给出的公式可求得的面积为____．

【题目】已知梯形ABCD中，，如图（1）所示.现将△ABC沿边BC翻折至A'BC，记二面角A'—BC—D的大小为θ.

（1）当θ＝90°时，如图（2）所示，过点B作平面与A‘D垂直，分别交于点E，F，求点E到平面的距离；

（2）当时，如图（3）所示，求二面角的正切值

【题目】在平面直角坐标系xOy中，圆C：

（1）若圆C与x轴相切，求实数a的值；

（2）若M，N为圆C上不同的两点，过点M，N分别作圆C的切线，若与相交于点P，圆C上异于M，N另有一点Q，满足，若直线：上存在唯一的一个点T，使得，求实数a的值.

（1）若对呈线性相关关系，根据表中的数据求年旅游支出y关于年收入x的线性回归方程；注：计算结果保留两位小数．

（2）据行内统计数据显示，若家庭年旅游投入达到4万元，则在圈内被誉为“狂游家庭”，若该地区某户家庭的年收入为16万元，预测其是否能够步入“狂游家庭”行列．

参考公式及数据：

，；，

【题目】为抑制房价过快上涨和过度炒作，各地政府响应中央号召，因地制宜出台了系列房价调控政策．某市为拟定出台“房产限购的年龄政策”.为了解人们对“房产限购年龄政策”的态度，对年龄在岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购”的人数与年龄的统计结果如下：

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异；

（2）若以44岁为分界点，从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会．现从这8人中随机抽2人．

①抽到1人是44岁以下时，求抽到的另一人是44岁以上的概率．

②记抽到44岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

参考数据：

，其中．