（1）若，求D点的坐标；

（2）设向量，，若k–与+3平行，求实数 的值．

【题目】如图，矩形垂直于直角梯形，，为中点，，.

（1）求证：∥平面；

（2）线段上是否存在点，使与平面所成角的正切值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.

【题目】函数在R上为偶函数且在单调递减，若时，不等式恒成立，则实数m的取值范围为( )

A. B.

C. D.

【题目】已知函数的最小正周期为4，其图象关于直线对称，给出下面四个结论：

①函数在区间上先增后减；②将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称；③点是函数图象的一个对称中心；④函数在上的最大值为1．其中正确的是( )

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

【题目】已知数列{an}满足a1＝1， ，其中n∈N*．

（1）设，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式．

（2）设，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得对于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明．

【题目】在平面直角坐标系中，圆，以为圆心的圆记为圆，已知圆上的点与圆上的点之间距离的最大值为21.

（1）求圆的标准方程；

（2）求过点且与圆相切的直线的方程；

（3）已知直线与轴不垂直，且与圆，圆都相交，记直线被圆，圆截得的弦长分别为，.若，求证：直线过定点.

【题目】已知函数.

（1）求函数的图像在处的切线方程与的单调区间；

（2）设是函数的导函数，试比较与的大小.

【题目】已知椭圆：的离心率为，短轴长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线与椭圆交于、两点，是椭圆的上焦点.问：是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系中，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系取相同单位长度的极坐标系中，曲线：.

（1）求曲线的普通方程以及曲线的平面直角坐标方程；

（2）若曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，求这三个点的极坐标.

在以原点O为极点；x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为

（1）求曲线C2的直角坐标方程；

（2）过原点O且倾斜角为 的射线l与曲线C1，C2分别相交于A，B两点（A，B异于原点），求的取值范围