【题目】某校为“中学数学联赛”选拔人才，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格，某校有900名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．

（1）求获得复赛资格应划定的最低分数线；

（2）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人？

（3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加全市座谈交流，设表示得分在中参加全市座谈交流的人数，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在给予500元奖励，若该生分数在给予800元奖励，用Y表示学校发的奖金数额，求Y的分布列和数学期望。

(1)若a＝1，证明：f(x)≤0；

(2)用max{m，n}表示m和n中的较大值，设函数h(x)＝max{f(x)，g(x)}，讨论函数h(x)在(0，+∞)上的零点的个数.

【题目】已知四棱锥中，底面为菱形，，平面，、分别是、上的中点，直线与平面所成角的正弦值为，点在上移动.

（Ⅰ）证明：无论点在上如何移动，都有平面平面；

（Ⅱ）求点恰为的中点时，二面角的余弦值.

（1）p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0.

（2）p：两个三角形相似，q：两个三角形全等.

（3）p：a＞b，q：ac＞bc.

【题目】如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动，点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④函数的值域是；⑤.其中判断正确的序号是__________．

【题目】已知函数.

（1）若，且在上单调递减，求的取值范围；

（2）若，且在区间恒成立，求的取值范围；

（3）当，时，求证：在区间至少存在一个，使得.

【题目】如图所示，由一块扇形空地，其中，米，计划在此扇形空地区域为学生建灯光篮球运动场，区域内安装一批照明灯，点、选在线段上（点、分别不与点、重合），且.

（1）若点在距离点米处，求点、之间的距离；

（2）为了使运动场地区域最大化，要求面积尽可能的小，记，请用表示的面积，并求的最小值.

方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．

（1）分别写出两种方案中推销员的月工资（单位：元）与月销售产品件数的函数关系式；

（2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：

把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．

【题目】已知，n∈N*.

（1）设f(x)＝a0+a1x+a2x2+…+anxn，

①求a0+a1+a2+…+an；

②若在a0，a1，a2，…，an中，唯一的最大的数是a4，试求n的值；

（2）设f(x)＝b0+b1(x+1)+b2(x+1)2+…+bn(x+1)n，求.