【题目】在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.

（1）求圆C的方程；

（2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值.

【题目】已知点是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且

求抛物线的方程；

动直线与抛物线相交于两点，问：在轴上是否存在定点其中，使得向量与向量共线其中为坐标原点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，.

（1）求直线与圆相切的概率；

（2）将，，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟定一个合理的月用水量标准x(吨)，一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中a的值.

（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由.

（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨)，估计x的值，并说明理由.

甲车间：102，101，99，98，103，98，99.

乙车间：110，115，90，85，75，115，110.

（1）这种抽样方式是何种抽样方法；

（2）试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？

【题目】高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了55人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是：选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占.美国高中生答题情况是：朋友聚集的地方占、家占、个人空间占.如下表：

（Ⅰ）请将列联表补充完整；试判断能否有的把握认为“恋家”与否与国别有关；

（Ⅱ）从被调查的不“恋家”的美国学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，再从4人中随机抽取2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.

附：，其中.

【题目】如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且＝，＝，＝.

（1）与的长度相等、方向相反的向量有哪些？

（2）与共线的向量有哪些？

（3）请一一列出与，，.相等的向量．

【题目】如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.

(1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；

(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．

【题目】已知是等差数列，满足， ，数列满足， ，且是等比数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

A.40.6，1.1B.48.8，4.4C.81.2，44.4D.78.8，75.6