[题目]已知边长为4的正三角形ABC的边AB.AC上分别有两点D.E.DE//BC且DE=3.现将△ABC沿DE折成直二面角A﹣DE﹣B.在空间中取一点F使得ADBF为平行四边形.连接AC.FC得六面——青夏教育精英家教网——

【题目】已知边长为4的正三角形ABC的边AB、AC上分别有两点D、E，DE//BC且DE=3，现将△ABC沿DE折成直二面角A﹣DE﹣B，在空间中取一点F使得ADBF为平行四边形，连接AC、FC得六面体ABCEDF，G是BC边上动点.

（1）若EG//平面ACF，求CG的长；

（2）若G为BC中点，求二面角G﹣AE﹣D的平面角的余弦值.

【题目】若二次函数f(x)＝4x2－2(t－2)x－2t2－t＋1在区间[－1,1]内至少存在一个值m，使得f(m)>0，则实数t的取值范围（）

A. B. C. D.

【题目】已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F.过F的直线与抛物线C交于A、B，与抛物线C的准线交于M.

（1）若|AF|=|FM|=4，求常数p的值；

（2）设抛物线C在点A、B处的切线相交于N，求动点N的轨迹方程.

【题目】已知函数f（x）=lnx，其中a＞0.曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x+1垂直.

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）求函数f（x）在区间[1，e]上的极值和最值.

【题目】将参加夏令营的400名学生编号为：001，002，…，400，采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本，且随机抽得的号码为003，这400名学生分住在三个营区，从001到180在第一营区，从181到295在第二营区，从296到400在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为( )

A. 18，12，10 B. 20，12，8 C. 17，13，10 D. 18，11，11

【题目】设a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣1）﹣ax2，给出以下结论：（1）f（x）存在唯一零点与a的取值无关；（2）若a=e﹣2，则f（x）存在唯一零点；（3）若a＜e﹣2，则f（x）存在两个零点.其中正确的个数是( )

A.3B.2C.1D.0

【题目】假设平面点集具有性质：（1）任意三点不共线；（2）任意两点距离各不相等.对于中两点、，若存在点使得，则称是的一条“中边”；对于中三点、、，若、、都是的中边，则称是的“中边三角形”.求最小的，使得任意具有性质（1）和（2）的元平面点集中必存在中边三角形.

【题目】已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若对任意的，都有成立，求a的取值范围．

【题目】（本题16分）某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流OC的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数，（单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为；观光带的后一部分为线段BC，如图所示.

（1）求曲线段OABC对应的函数的解析式；

（2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP， PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？

【题目】已知函数f(x)的图象是由函数的图象经如下变换得到:先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再将所得到的图象向右平移个单位长度.

（1）求函数f(x)的解析式，并求其图象的对称轴方程；

（2）已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在内有两个不同的解.

①求实数m的取值范围；

②证明：.

0 262998 263006 263012 263016 263022 263024 263028 263034 263036 263042 263048 263052 263054 263058 263064 263066 263072 263076 263078 263082 263084 263088 263090 263092 263093 263094 263096 263097 263098 263100 263102 263106 263108 263112 263114 263118 263124 263126 263132 263136 263138 263142 263148 263154 263156 263162 263166 263168 263174 263178 263184 263192 266669