【题目】如图，在多面体中，四边形是边长为的菱形，，与交于点，平面平面，，，.

（1）求证：平面；

（2）若为等边三角形，点为的中点，求二面角的余弦值.

【题目】已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．

（1）证明：；

（2）设为的右焦点，为上一点,且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．

【题目】已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）圆与抛物线顺次交于四点，所在的直线过焦点，线段是圆的直径，，求直线的方程..

【题目】在锐角三角形中，分别为内角所对的边，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的值.

【题目】如图，在直三棱柱中，，，，，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】过椭圆的右焦点F作两条相互垂直的直线分别交椭圆于A，B，C，D四点，则的值为（ ）

A. B. C. 1 D.

（1）下列函数中具有性质M的有____

①f（x）＝﹣x+2

②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）

③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））

④f（x）

（2）若函数f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性质M，则实数a的取值范围是____．

【题目】2018年是中国改革开放的第40周年，为了充分认识新形势下改革开放的时代性，某地的民调机构随机选取了该地的100名市民进行调查，将他们的年龄分成6段：，并绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）现从年龄在内的人员中按分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取3人进行座谈，用表示年龄在内的人数，求的分布列和数学期望；

（2）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地抽取20名市民进行调查，其中有名市民的年龄在的概率为.当最大时，求的值.

A. B. C. D.