某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，……，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准

（I）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：

且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；

（II）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

3 5 3 3 8 5 5 6 3 4

6 3 4 7 5 3 4 8 5 3

8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望.

在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.

注：（1）产品的“性价比”=；

（2）“性价比”大的产品更具可购买性.

【题目】已知双曲线： 的离心率， 、为其左右焦点，点在上，且， ， 是坐标原点．

（1）求双曲线的方程；

（2）过的直线与双曲线交于两点，求的取值范围．

（1）求抛物线方程;

（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.

在如图所示的多面体中，平面，，，，，，，是的中点.

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B.“”是“”成立的必要不充分条件

C.对于命题，使得，则，均有

D.若为真命题，则与至少有一个为真命题

【题目】设函数（，且）是定义域为R的奇函数.

（1）求t的值；

（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数k的取值范围；

（3）若函数的图象过点，是否存在正数m（），使函数在上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知定义在R上的偶函数f（x），其导函数，当x≥0时，恒有+f（﹣x）＜0，若g（x）＝x2f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣2x）的解集为（　　）

A.（，1）B.（﹣∞，）∪（1，+∞）

C.（，+∞）D.（﹣∞，）

【题目】某同学回答“用数学归纳法的证明（n∈N*）”的过程如下：

证明：①当n＝1时，显然命题是正确的．②假设当n＝k（k≥1，k∈N*）时，有，那么当n＝k+1时，，所以当n＝k+1时命题是正确的，由①②可知对于n∈N*，命题都是正确的，以上证法是错误的，错误在于（　　）

A.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设

B.假设的写法不正确

C.从k到k+1的推理不严密

D.当n＝1时，验证过程不具体