（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn＝an·3n－1，求数列{bn}的前n项和Sn．

【题目】已知函数.

（1）用“五点法”作出函数在一个周期内的图象；

（2）写出的单调区间；

（3）写出在区间上的最大值和最小值.

【题目】对于函数.

（1）当向下和向左各平移一个单位，得到函数，求函数的零点；

（2）对于常数，讨论函数的单调性；

（3）当，若对于函数满足恒成立，求实数取值范围.

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围．

【题目】已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得.

（1）判断函数（为常数）是否属于集合；

（2）若属于集合，求实数的取值范围；

（3）若，求证：对任意实数，都有属于集合.

A. 是偶数?，? B. 是奇数?，?

C. 是偶数?， ? D. 是奇数?，?

【题目】某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则视作通过初审予以录用；若这两位专家都未同意通过，则视作未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为，复审能通过的概率为，各专家评审的结果相互独立.

（1）求某应聘人员被录用的概率；

（2）若4人应聘，设X为被录用的人数，试求随机变量X的分布列.

【题目】已知函数在处取得极值．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；

（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

【题目】某环线地铁按内、外线同时运行，内、外环线的长均为30千米（忽略内、外环线长度差异），新调整的方案要求内环线列车平均速度为20千米/小时，外环线列车平均速度为30千米/小时，现内、外环线共有18列列车全部投入运行，其中内环投入列列车.

（1）写出内、外环线乘客的最长候车时间（分钟）分别关于的函数解析式；

（2）要使内、外环线乘客的最长候车时问之差距不超过1分钟，问内、外环线应各投入几列列车运行？

（3）要使内、外环线乘客的最长候车时间之和最小，问内、外环线应各投入几列列车运行？

方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.

方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.

（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；

（2）若某顾客获得抽奖机会.

①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；

②为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？