【题目】设抛物线：上一点到焦点的距离为5．

（1）求抛物线的方程；

（2）过点的直线与抛物线交于两点, 过点作直线的垂线，垂足为，判断：三点是否共线，并说明理由．

【题目】在四棱锥中，平面平面，四边形为直角梯形，∥，，，，，为的中点．

（1）求证:∥平面；

（2）若点在线段上，满足，求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）＝2sin（ωx+φ）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若|f（x1）﹣f（x2）|＝4时，|x1﹣x2|的最小值为．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）的单调递增区间；

（3）当时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是或作品获得一等奖”；

乙说：“作品获得一等奖”；

丙说：“，两项作品未获得一等奖”；

丁说：“是作品获得一等奖”.

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

【题目】已知．

（1）若展开式中奇数项的二项式系数和为128，求展开式中二项式系数最大的项的系数；

（2）若展开式前三项的二项式系数和等于37，求展开式中系数最大的项．

①函数的单调增区间是

②经过任意两点的直线，都可以用方程来表示；

③命题：“ ，”的否定是“，”，

其中正确命题的个数有（ ）个

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【题目】函数，其中，.

（1）若为定值，求的最大值；

（2）求证：对任意，有 ；

（3）若，，求证：对任意，直线与曲线有唯一公共点.

【题目】设是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点，已知，.

（1）若，求函数的准不动点；

（2）若函数在区间上存在准不动点，求实数的取值范围.

【题目】已知抛物线：内有一点，过的两条直线，分别与抛物线交于，和，两点，且满足，，已知线段的中点为，直线的斜率为.

（1）求证：点的横坐标为定值；

（2）如果，点的纵坐标小于3，求的面积的最大值.

【题目】已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8．

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）求函数在区间上的最大值与最小值．