1．在一次智力测试中.有两个相互独立的题目A.B.答题规则为:被测试者答对问题A可得分数为a.答对问题B的分数为b.没有答对不得分．先答哪个题目由被测试者自由选择.但只有第一个问题答对.才能再答第二题——青夏教育精英家教网——

1．在一次智力测试中，有两个相互独立的题目A、B，答题规则为：被测试者答对问题A可得分数为a，答对问题B的分数为b，没有答对不得分．先答哪个题目由被测试者自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题．若你是被测试者，且假设你答对问题A、B的概率分别为P₁，P₂
（Ⅰ）若P₁=$\frac{1}{2}$，P₂=$\frac{1}{3}$，你应如何依据题目分值选择先答哪一个题目？
（Ⅱ）若已知a=10，b=20，p₁=$\frac{2}{5}$，从统计学的角度分析，当p₂．在什么范围时，选择先答题A的平均得分不低于选择先答题B的平均得分？

李克强总理4月22日（世界读书日前一天）在厦门大学考察时，指出世界读书日虽然只有一天，但我们应该天天读书，这种好习惯会让我们终身受益．
某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动．为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生进行调查．右侧是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图．若将日均阅读时间
不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？

	非读书迷	读书迷	总计
男		15
女			45
总计

P（K²≥k₁）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₁	2.706	3.841	6.635	10.828

（Ⅱ）将频率视为概率，现从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取5次，记被抽取的5人中的“读书迷”的人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望EX和方差DX．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

19．某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入的x万元之间满足：①y与（a-x）和x²的乘积成正比；②x∈（0，$\frac{4a}{5}$]．若x=$\frac{a}{2}$时，y=a³．
（Ⅰ）求产品增加值y关于x的表达式；
（Ⅱ）求产品增加值y的最大值及相应的x的值．

18．已知复数$\frac{a+i}{i}$的共轭复数是b+i（其中a，b均为实数，i为虚数单位），则|a+bi|等于$\sqrt{2}$．

17．记a=e^e，b=π^π，c=e^π，d=π^e，则a，b，c，d的大小关系为（　　）

16．若某校研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人．则P（B|A）=（　　）

15．若（5x-4）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅等于（　　）

14．在二项式${（{x^3}-\frac{1}{x}）^n}（n∈{N^*}）$的展开式中存在常数项，则n的值不可能为（　　）

13．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a∈R）
（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数g（x）=f（x）-2x在（0，+∞）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当a＞0时，讨论函数y=f（x）零点的个数．

如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P、B在单位圆上，设∠AOP=θ，∠AOB=α，且$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$．
（Ⅰ）记四边形OAQP的面积为S，当0＜θ＜π时，$\overrightarrow{OA}$.$\overrightarrow{OQ}$+S求的最大值及此时θ的值；
（Ⅱ）若α≠$\frac{kπ}{2}$，θ≠kπ（k∈Z），且$\overrightarrow{OB}$∥$\overrightarrow{OQ}$，求证：tanα=tan$\frac{θ}{2}$．

0 247725 247733 247739 247743 247749 247751 247755 247761 247763 247769 247775 247779 247781 247785 247791 247793 247799 247803 247805 247809 247811 247815 247817 247819 247820 247821 247823 247824 247825 247827 247829 247833 247835 247839 247841 247845 247851 247853 247859 247863 247865 247869 247875 247881 247883 247889 247893 247895 247901 247905 247911 247919 266669