11．若$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=.则＜$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞=$——青夏教育精英家教网——

11．若$\overrightarrow{a}$=（2，-3，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，0，0），则＜$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$．

10．已知f（x）=x³-ax在（-∞，-1]上递增，则a的取值范围是（　　）

9．函数y=$\frac{1}{2}$x+cosx在x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值为$\frac{π}{12}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

8．已知函数f（x）=e^x，g（x）=lnx，
（1）求证：f（x）≥x+1；
（2）设x₀＞1，求证：存在唯一的x₀使得g（x）图象在点A（x₀，g（x₀））处的切线l与y=f（x）图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得$|\frac{f（x）-1}{x}-1|＜a$成立．

7．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=a＞0，数列{b_n}满足b_n=a_n•a_n+1
（1）若{a_n}为等比数列，求{b_n}的前n项的和s_n；
（2）若${b_n}={3^n}$，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若b_n=n+2，求证：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＞2\sqrt{n+2}-3$．

6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点$A（{1，\frac{3}{2}}）$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点B在椭圆上，点D在y轴上，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DA}$，求直线AB方程．

5．观察下列式子：1+$\frac{1}{2^2}$＜$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$+$\frac{1}{4^2}$＜$\frac{7}{4}$，…，则可归纳出$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}＜\frac{2n+1}{n+1}$（n∈N^*）．

在Rt△ABC中，两直角边分别为a，b，设h为斜边上的高，则$\frac{1}{h^2}$=$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$，类比此性质，如图，在四面体P-ABC 中，若PA，PB，PC两两垂直，且长度分别为a，b，c，设棱锥底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$．

3．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，则下面判断正确的是（　　）

	A．	在区间（-2，1）内f（x）是增函数		B．	在（1，3）内f（x）是减函数
	C．	在（4，5）内f（x）是增函数		D．	在x=2时f（x）取到极小值

2．已知D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AE}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$．设CD与BE相交于点F，$\overrightarrow{BF}=λ\overrightarrow{FE}$，则实数λ=6．

0 247700 247708 247714 247718 247724 247726 247730 247736 247738 247744 247750 247754 247756 247760 247766 247768 247774 247778 247780 247784 247786 247790 247792 247794 247795 247796 247798 247799 247800 247802 247804 247808 247810 247814 247816 247820 247826 247828 247834 247838 247840 247844 247850 247856 247858 247864 247868 247870 247876 247880 247886 247894 266669