6.在一次考试中,5名学生的数学和物理成绩如表:(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)
现已知其线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.36$\stackrel{∧}{x}$+a,则根据此线性回归方程估计数学得80分的同学的物理成绩为70(四舍五入到整数)
学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学成绩x | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理成绩y | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
5.下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积x(单位:十平方米)和相应的房价y(单位:万元)统计表:
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出散点图;
(Ⅱ)求用最小二乘法得到的回归直线方程(参考公式和数据:$\widehat{y}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$,$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$,$\underset{\stackrel{5}{∑}}{i=1}$xiyi=4010);
(Ⅲ)请估计该市一面积为120m2的新电梯房的房价.
x | 7 | 9 | 10 | 11 | 13 |
y | 40 | 75 | 70 | 90 | 105 |
(Ⅱ)求用最小二乘法得到的回归直线方程(参考公式和数据:$\widehat{y}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$,$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$,$\underset{\stackrel{5}{∑}}{i=1}$xiyi=4010);
(Ⅲ)请估计该市一面积为120m2的新电梯房的房价.
20.设函数f(x)=x2+ax,a∈R,则( )
A. | 存在实数a,使f(x)为偶函数 | |
B. | 存在实数a,使f(x)为奇函数 | |
C. | 对于任意实数a,f(x)在(0,+∞)上单调递增 | |
D. | 对于任意实数a,f(x)在(0,+∞)上单调递减 |
19.某地区2009年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(1)用最小二乘法求y关于x的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2009年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
0 247528 247536 247542 247546 247552 247554 247558 247564 247566 247572 247578 247582 247584 247588 247594 247596 247602 247606 247608 247612 247614 247618 247620 247622 247623 247624 247626 247627 247628 247630 247632 247636 247638 247642 247644 247648 247654 247656 247662 247666 247668 247672 247678 247684 247686 247692 247696 247698 247704 247708 247714 247722 266669
年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入y | 2.8 | 3.2 | 4.2 | 4.8 | 5 |
(2)利用(1)中的回归方程,分析2009年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.