19．下列命题中①若f′(x0)=0.则函数y=f(x)在x=x0取得极值,②直线5x-2y+1=0与函数f(x)=sin的图象不相切,③若z∈C.且|z+2-2i|=1.则|z-2-2i|的最小值是——青夏教育精英家教网——

19．下列命题中
①若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；
②直线5x-2y+1=0与函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象不相切；
③若z∈C（C为复数集），且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值是3；
④定积分${∫}_{-4}^{0}$$\sqrt{16-{x}^{2}}$dx=4π．
正确的有（　　）

18．设正项数列{a_n}的前n项和S_n满足2S_n=a_n²+a_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令${b_n}=\frac{n+1}{{{{（n+2）}^2}a_n^2}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：对于任意n∈N^*，都有T_n＜$\frac{5}{16}$．

17．设函数f（x）=2e^x（x+1）（其中e=2.71828…）．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞-3）上的最小值；
（Ⅲ）若g（x）=x²+4x+2，判断函数F（x）=2f（x）-g（x）+2零点个数．

16．若实数x、y满足sinx-$\sqrt{3}$cosx≤y≤0，-$\frac{2π}{3}$≤x≤$\frac{π}{3}$，则目标函数z=x+y的最小值是（　　）

-$\frac{2π}{3}$

$-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

-$\frac{π}{3}$-$\sqrt{3}$

15．已知数列{a_n}、{b_n}，且通项公式分别为a_n=3n-2，b_n=n²，现抽出数列{a_n}、{b_n}中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列{c_n}，则c₁₀=196（填数字）．

14．点M（-1，2，3）是空间直角坐标系Oxyz中的一点，点M₁与点M关于x轴对称，点M₂与M关于xOy平面对称，则|M₁M₂|=4．

13．复数z=$\frac{2i-1}{（1-i）^{2}}$=（　　）

1+$\frac{1}{2}$i

-1+$\frac{1}{2}$i

-1-$\frac{1}{2}$i

1-$\frac{1}{2}$i

12．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{{e}^{x}}$，若对任意x＞0有f（x）＞ax²-1恒成立，求a的取值范围．

11．若函数f（x）=ax²-3x+（a+1）＞x²-x-a+1对任意的x∈（0，+∞）都成立，求a的范围．

10．已知实数a，b，c满足a²+b²+c²=3．
（Ⅰ）求证a+b+c≤3；
（Ⅱ）求证$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{{b}^{2}}+\frac{1}{{c}^{2}}≥3$．

0 247182 247190 247196 247200 247206 247208 247212 247218 247220 247226 247232 247236 247238 247242 247248 247250 247256 247260 247262 247266 247268 247272 247274 247276 247277 247278 247280 247281 247282 247284 247286 247290 247292 247296 247298 247302 247308 247310 247316 247320 247322 247326 247332 247338 247340 247346 247350 247352 247358 247362 247368 247376 266669