15．如图所示.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为直角梯形.AD∥BC.∠ADC=90°.平面PAD⊥底面ABCD.E为AD的中点.PA=PD=4.BC=$\frac{1}{2}$AD=2.CD=——青夏教育精英家教网——

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，PA=PD=4，BC=$\frac{1}{2}$AD=2，CD=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求证：PA⊥CD；
（Ⅱ）若M是棱PC的中点，求直线PB与平面BEM所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在点N，使二面角N-EB-C的余弦值为$\frac{\sqrt{13}}{13}$，若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

14．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$）ⁿ（n∈N^*）展开式中各项的二项式系数和比各项的系数和大256；
（Ⅰ）求展开式中的所有无理项的系数和；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

13．把长度AB和宽AD分别为2$\sqrt{3}$和2的长方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角，则|$\overrightarrow{BD}$|等于$\sqrt{7}$．

12．已知A（-4，0），B是圆F：（x-4）²+y²=4（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交直线BF于P，则动点P的轨迹方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1．

11．已知空间四点A（0，3，5），B（2，3，1），C（4，1，5），D（x，5，9）共面，则x=-6．

10．假定一个家庭有两个小孩，生男、生女是等可能的，在已知有一个是女孩的前提下，则另一个小孩是男孩的概率是$\frac{2}{3}$．

9．已知函数y=e^ax+3x有平行于x轴的切线且切点在y轴右侧，则a的范围为（　　）

（-∞，-3）

（-3，+∞）

8．已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与圆x²+y²=17有公共点A（1，-4），且圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{17}}{4}$

$\frac{\sqrt{17}}{4}$或$\sqrt{17}$

以上都不对

7．下列选项中，说法正确的是（　　）

	A．	若命题“p∨q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
	B．	am²＜bm2是a＜b的必要不充分条件
	C．	x=2kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）是（-sinx）′=（cosx）′的充要条件
	D．	命题“若{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$}构成空间的一个基底，则{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$$\overrightarrow{c}$}构成空间的一个基底”的否命题为真命题

6．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：

	患病	未患病	总计
服用药	15	40	55
没服用药	20	25	45
总计	35	65	100

经计算得K²的观测值为3.2079，则在犯错误的概率不超过（　　）的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”．参考数据：

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

0 247092 247100 247106 247110 247116 247118 247122 247128 247130 247136 247142 247146 247148 247152 247158 247160 247166 247170 247172 247176 247178 247182 247184 247186 247187 247188 247190 247191 247192 247194 247196 247200 247202 247206 247208 247212 247218 247220 247226 247230 247232 247236 247242 247248 247250 247256 247260 247262 247268 247272 247278 247286 266669