12．已知数量{an}中.a1=1.an+1=2an+3．(1)求证:数列{an+3}是等比数列,(2)求数列{an}通项公式．——青夏教育精英家教网——

12．已知数量{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+3．
（1）求证：数列{a_n+3}是等比数列；
（2）求数列{a_n}通项公式．

11．已知sin（2x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，求cos2x的值．

10．我们平时会遇到许多与概率有关的游戏问题，清看下面的游戏，如图所示，从“开始”处出发，每次掷出两颗骰子，两颗骰子点数之和即为出发的格数．
（1）在第一轮到达“车站”的概率是$\frac{1}{9}$；
（2）假设你想要自起点出发去最下边的后半段区域（即电信大楼、日报社或体育馆），则到达这一区域的概率是$\frac{7}{18}$．

9．已知函数f（x）=$\sqrt{2{x}^{2}-6x+5}$-a（x-1）．
（1）若对任意的x∈（1，+∞），有f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若存在x∈（1，+∞），有f（x）≤0成立，求实数a的取值范围；
（3）分析（1）（2）中a的取值范围的关系，并说明其原因．

8．两对夫妻各带一个孩子出去游玩，要站成一排照相留念，两个小孩要排在一起，两位母亲不能相邻，排法总数共有144种．（用数字作答）

7．化简：
（1）sin（$\frac{π}{2}$+α）cos²（$\frac{π}{2}$+α）sin（3π-α）tan（π+α）；
（2）$\frac{sin（-4π+α）cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{11π}{2}-α）}{sin（-\frac{π}{2}-α）cos（3π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）sin（π+α）}$．

6．已知设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，S₄=5S₂，求$\frac{{a}_{2}•{a}_{7}}{{a}_{{4}^{2}}}$的值．

5．一个均匀正四面体的4个面中，二个面上标以数0，一个面上标以数1，一个面上标以数2．将这个正四面体抛掷2次，其着地的一面上的数字之积的数学期望是$\frac{9}{16}$．

4．已知a，b，c∈R₊，a+b+c=1，求证：
（1）$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$
（2）ab+bc+ca≤$\frac{1}{3}$．

3．已知M、N分别是任意两条线段AB和CD的中点，求证：$\overrightarrow{MN}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BC}$）

0 247079 247087 247093 247097 247103 247105 247109 247115 247117 247123 247129 247133 247135 247139 247145 247147 247153 247157 247159 247163 247165 247169 247171 247173 247174 247175 247177 247178 247179 247181 247183 247187 247189 247193 247195 247199 247205 247207 247213 247217 247219 247223 247229 247235 247237 247243 247247 247249 247255 247259 247265 247273 266669