6．已知点A.动点P满足|$\overrightarrow{PB}$|.$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{PA}$|.2$\sqrt{3}$成等差数列．(1)证明动点P的轨——青夏教育精英家教网——

6．已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足|$\overrightarrow{PB}$|，$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{PA}$|，2$\sqrt{3}$成等差数列．
（1）证明动点P的轨迹是双曲线，并求出双曲线的方程；
（2）若直线y=kx+m（k≠0．m≠0）与双曲线交于不同的两个点C，D，且C，D两点都在以Q（0，-1）为圆心的同一圆上，求m的取值范围．

5．极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ$为参数），M为曲线C上任一点，过点M作x轴的垂线段MN，垂足为N，MN中点P的轨迹方程为C′．
（1）求曲线C′的参数方程；
（2）已知曲线C′上的两点$A（{ρ_1}，θ），B（{ρ_2}，θ+\frac{π}{2}）$（θ∈[0，π]），求△AOB面积的最大值及此时θ的值．

4．下列说法中不正确的是（　　）

	A．	随机变量ξ-N（3，σ²），若P（ξ＞6）=0.3，则P（0＜ξ＜3）=0.2
	B．	如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这组数的平均数改变，方差不改变
	C．	对命题p：?x₀∈R，使得x₀²-x₀+1＜0，￢p：?x∈R，有x²-x+1≥0
	D．	命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题

3．已知f（x）=2x²+5x+1，求f（0），f（-a），f（$\frac{1}{a}$）．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DBA=30°，∠DAB=60°，AD=1，PD⊥底面ABCD．
（1）设PC，BD的中点分别为E，F，证明：EF∥平面PDA；
（2）若PD=AD，求三棱锥P-BCD的外接球的半径长．

1．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n•a_n+1=4ⁿ，求S_n．

设有动点P，依次沿正方形ABCD的顶点A，B，C，D，A，B…移动，首先以A为出发点，根据一个骰子所掷出的点数移动P，掷出几点移动几步，其次以移动后多到达的点为出发点，再次进行同样的试验．
（1）在第一次投掷后，点P移动到点A，B，C，D的概率P（A）、P（B）、P（C）、P（D）分别是多少？
（2）试经过连续两次投掷后，点P恰好到点A的概率P（E）？
（3）若某人掷20次骰子，所得的结果如条形图所示，求这20次所得点数的平均数$\overline{x}$及方差s²．

19．已知四边形ABCD，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（1，1），$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AD}|}$=$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$，则四边形ABCD的面积为（　　）

18．设点P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上一点，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，且|PF₁|-|PF₂|=2，点P到双曲线的两条渐近线的距离之积为$\frac{4}{5}$，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

17．已知$\frac{sinα}{sinβ}$=3，$\frac{cosα}{cosβ}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{sin2α}{sin2β}$+$\frac{cos2α}{cos2β}$的值等于$\frac{49}{58}$．

0 247006 247014 247020 247024 247030 247032 247036 247042 247044 247050 247056 247060 247062 247066 247072 247074 247080 247084 247086 247090 247092 247096 247098 247100 247101 247102 247104 247105 247106 247108 247110 247114 247116 247120 247122 247126 247132 247134 247140 247144 247146 247150 247156 247162 247164 247170 247174 247176 247182 247186 247192 247200 266669