13．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的左焦点F作圆x2+y2=a2的切线.切点为E.延长FE交抛物线y2=4cx于点P.O为原点.若$\overrigh——青夏教育精英家教网——

13．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为原点，若$\overrightarrow{OE}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{OP}）$，则双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）求二面角H-BD-C的大小．

11．抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与双曲线C₂：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，\;b＞0）$交于A，B两点，C₁与C₂的两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过C₂，C₁的焦点，则$\frac{|AB|}{|CD|}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

10．在△ABC中，C=60°，AB=$\sqrt{3}$，AB边上的高为$\frac{4}{3}$，则AC+BC等于（　　）

如图，AB是圆O的直径，C、F为圆O上点，CA是∠BAF的角平分线，CD与圆O切于点C且交AF的延长线于点D，CM⊥AB，垂足为点M，求证：
（1）CD⊥AD；
（2）若圆O的半径为1，∠BAC=30°，试求DF•AM的值．

8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{2x+y≤1}\end{array}\right.$，记z=4x+y的最大值为a，则${∫}_{0}^{\frac{π}{a}}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）²dx=$\frac{π}{3}-\frac{1}{2}$．

7．已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，过点F的直线交抛物线C与A、B两点，且|AB|=6，则弦AB中点的横坐标为（　　）

6．已知函数f（x）满足条件：?x∈R，f（x）+f（-x）=0且f（x+t）-f（x）＜0（其中t为正数），则函数f（x）的解析式可以是（　　）

y=$\frac{1}{x}$

5．当-1＜m＜1时，复数z=$\frac{-1+i}{m+i}$（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）

4．△ABC中，周长为6，a，b，c三边成等比数列，求三角形面积最大值．

0 246959 246967 246973 246977 246983 246985 246989 246995 246997 247003 247009 247013 247015 247019 247025 247027 247033 247037 247039 247043 247045 247049 247051 247053 247054 247055 247057 247058 247059 247061 247063 247067 247069 247073 247075 247079 247085 247087 247093 247097 247099 247103 247109 247115 247117 247123 247127 247129 247135 247139 247145 247153 266669