1．已知i是虚数单位.则复数z=i2015的虚部是( )A．0B．-1C．1D．-i——青夏教育精英家教网——

1．已知i是虚数单位，则复数z=i²⁰¹⁵的虚部是（　　）

20．已知I为全集，且B∩（∁_IA）=B．求A∩B=（　　）

19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c．已知$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=2，tanB=2$\sqrt{2}$，b=3．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求cos（B-C）的值．

18．在极坐标系中，设圆C₁：ρ=4cosθ 与直线l：θ=$\frac{π}{4}$ （ρ∈R）交于A，B两点．
（Ⅰ）求以AB为直径的圆C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）在圆C₁任取一点M，在圆C₂上任取一点N，求|MN|的最大值．

17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}aln（x+1），x≥0\\ \frac{1}{3}{x^3}-ax，x＜0\end{array}$，g（x）=e^x-1．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间和极大值；
（Ⅱ）当a∈R时，讨论方程f（x）=g（x）解得个数；
（Ⅲ）求证：$\frac{1095}{1000}$＜$\root{10}{e}$＜$\frac{3000}{2699}$（参考数据：ln1.1≈0.0953）．

16．已知点A（0，2），抛物线C：y²=ax，（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，则a的值等于（　　）

15．对于任意实数x，记[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x-[x]，＜x＞表示不小于x的最小整数，若x₁，x₂，…x_m（0≤x₁＜x₂＜…＜x_m≤n+1是区间[0，n+1]中满足方程[x]•{x}•＜x＞=1的一切实数，则x₁+x₂+…+x_m的值是$\frac{n（n+1）}{2}$+$\frac{n}{n+1}$．

如图，已知 AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
（I）求证：AC⊥平面BCE；
（II）求三棱锥E-BCF的体积．

某单位组织职工开展构建绿色家园活动，在今年3月份参加义务植树活动的职工中，随机抽取M名职工为样本，得到这些职工植树的株数，根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图：
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）单位决定对参加植树的职工进行表彰，对植树株数在[25，30）区间的职工发放价值800元的奖品，对植树株数在[20，25）区间的职工发放价值600元的奖品，对植树株数在[15，20）区间的职工发放价值400元的奖品，对植树株数在[10，15）区间的职工发放价值200元的奖品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得奖品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．

分组	频数	频率
[10，15）	5	0.25
[15，20）	12	n
[20，25）	m	p
[25，30）	1	0.05
合计	M	1

12．随着人们低碳出行意识的提高，低碳节能小排量（小于或等于1.3L）汽车阅历越受私家购买者青睐，工信部为比较A，B两种小排量汽车的100km综合工况油耗，各随机选100辆汽车进行综合工况油耗检测，表1和表2分别是汽车A额B的综合工况检测的结果．
表1：A种汽车综合工况油耗的频数分布表

100km综合工况油耗（L）	[5.2，5.4）	[5.4，5.6）	[5.6，5.8）	[5.8，6.0]
频数	10	20	40	30

表2：B种汽车综合工况油耗的频数分布表

100km综合工况油耗（L）	[5.2，5.4）	[5.2，5.4）	[5.6，5.8）	[5.8，6.0）	[6.0，6.2]
频数	15	30	20	25	10

（1）完成下面频数分布直观图；

（2）据此样本分析，估计1000辆A种汽车都行驶100km的综合工况油耗总量约为多少（单位：L）（同一组中的数据用该区间的中点值做代表）．
（3）完成下面2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为“A中汽车与B中汽车的100km综合工况油耗由差异”：

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（b+d）}$，其中，n=a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.100	0.05	0.025
k₀	2.706	3.841	5.024

0 246919 246927 246933 246937 246943 246945 246949 246955 246957 246963 246969 246973 246975 246979 246985 246987 246993 246997 246999 247003 247005 247009 247011 247013 247014 247015 247017 247018 247019 247021 247023 247027 247029 247033 247035 247039 247045 247047 247053 247057 247059 247063 247069 247075 247077 247083 247087 247089 247095 247099 247105 247113 266669