19．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点.极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}t+\sqrt{2}}——青夏教育精英家教网——

19．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}t+\sqrt{2}}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}$（t为参数），圆C的极坐标方程为p²+2psin（θ+$\frac{π}{4}$）+1=r²（r＞0）．
（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r值．

18．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$+ax，a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在其定义域内的单调性；
（Ⅲ）定义：若函数h（x）在区间D上任意x₁，x₂都有$h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$，则称函数h（x）是区间D上的凹函数．设函数g（x）=x²f′（x），a＞0，其中f′（x）是f（x）的导函数．根据上述定义，判断函数g（x）是否为其定义域内的凹函数，并说明理由．

17．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5-at}\\{y=-1-t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标系方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），若圆C关于直线l对称，则a的值为2．

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设集合A={x|x=2n+2，n∈N^*}，B={x|x=2a_n，n∈N^*}，等差数列{c_n}的任一项c_n∈A∩B，其中c₁是A∩B中的最小数，110＜c₁₀＜115，求数列{c_n}的通项公式．

15．如果双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线与直线$\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}=0$平行，则双曲线的离心率为2．

14．函数f（x）=e${\;}^{1-{x^2}}}$（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（　　）

13．已知集合M={x|x²-4x＜0}，N={x||x|≤2}，则M∪N=（　　）

12．复数$z=\frac{1+2i}{1-i}$（i是虚数单位）的共轭复数$\overline z$表示的点在（　　）

11．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$+1+2alnx（a∈R）．
（1）若函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=b，求a+b的值；
（2）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，并且x₁＜x₂．
①求实数a的取值范围；
②若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））两点连线的斜率为k，求证：$\frac{1}{2}$k-1＞a．

10．已知$\frac{ai}{2-i}$+1=2i（i是虚数单位），则实数a=5．

0 246061 246069 246075 246079 246085 246087 246091 246097 246099 246105 246111 246115 246117 246121 246127 246129 246135 246139 246141 246145 246147 246151 246153 246155 246156 246157 246159 246160 246161 246163 246165 246169 246171 246175 246177 246181 246187 246189 246195 246199 246201 246205 246211 246217 246219 246225 246229 246231 246237 246241 246247 246255 266669