Question

小王每月除去所有日常开支，大约结余a元．小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存人银行a元．存期1年（存12次），到期取出本和息．假设一年期零存整取的月利率为r，每期存款按单利计息．那么，小王存款到期利息为________元．

Answer 1

78ar
分析：第一个月存入银行a元，存期1年，到期取出的本息和为（a+12ar）元；第二个月存入银行a元，到期取出的本息和为（a+11ar）元；…；第十一个月存入银行a元，到期取出的本息和为（a+2ar）元；第十二个月存入银行a元，到期取出的本息和为（a+ar）元；一年所得的利息为12ar+11ar+…+2ar+ar；计算即可．
解答：小王第一个月存入银行a元，存期1年（存12次），到期取出的本息和为（a+12ar）元；第二个月存入银行a元，到期取出的本息和为（a+11ar）元；…；第十一个月存入银行a元，到期取出的本息和为（a+2ar）元；第十二个月存入银行a元，到期取出的本息和为（a+ar）元；
所以，小王一年所得的利息为：12ar+11ar+…+2ar+ar==78ar（元）．
故答案为：78ar．
点评：本题以储蓄存款中的单利为数学模型，考查了等差数列求和公式的应用问题，是基础题目．