题目内容
已知点A（2，0），B（3，5），直线l过点B与y轴交于点C（0，c），若O，A，B，C四点共圆，则c的值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、17 | ||
| D、无法求出 |
分析：由题意可得BC⊥BA，故BC的斜率等于-
，点斜式求得BC的方程，求出直线BC在y轴上的截距，即为c的值．
| 1 |
| 5 |
解答：解：若O，A，B，C四点共圆，则由题意可得BC⊥BA，BA的斜率等于
=5，故BC的斜率等于-
．
故BC的方程为 y-5=-
（x-3），令x=0可得y=
，即直线BC在y轴上的截距等于
，故c的值为
，
故选B．
| 5-0 |
| 3-2 |
| 1 |
| 5 |
故BC的方程为 y-5=-
| 1 |
| 5 |
| 28 |
| 5 |
| 28 |
| 5 |
| 28 |
| 5 |
故选B．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，两直线垂直的性质，求出直线BC在y轴上的截距等于
，是解题的关键．
| 28 |
| 5 |
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